Задачка от Ивана Гномова(гном) со смартлаба

Задачка из детского сада:

Есть мальчик Петя. Он хотет сложить большой куб из 512 маленьких беленьких кубиков. Но на его беду в том же детском саду обитает сын сантехника, мальчик Вася, редкий гаденыш, который не хочет, чтобы куб Пети был белый и красивый. Вася где-то раздобыл дерьма (простите), и мажет им грани маленьких кубиков. Причем юный паскудник, несмотря на возраст, уже расчётливый сукин сын, и хочет помазать лишь минимальное количество граней, но! чтобы в собранном виде куб Пети обязательно оказался с изъяном.

Вопрос, сколько вещества нужно шалуну Васе, если на одну грань уходит половина грамма?
  • +8
  • 10 февраля 2017, 00:27
  • AHAPX

Комментарии (17)

RSS свернуть / развернуть
+
+1
457
avatar

Ravmos

  • 10 февраля 2017, 10:16
+
0
Почему? Если можно ответы с расшифровкой
avatar

AHAPX

  • 10 февраля 2017, 10:29
+
+1
Вариант стратегии:
Каждый кубик красим с двух противоположных сторон, тогда невозможно будет спрятать все пятна.
Чтобы был изъян необходими хотя бы одно пятно. При такой покраске пятна не удастся спрятать на ребрах куба.
Куб строится с
avatar

Ravmos

  • 10 февраля 2017, 10:38
+
+1
Причем только на 8 ребрах, например верхней и нижней плоскости.
На ребра уходит (8+8+6+6)*2= 56 кубиков, т.е. надо, чтобы торчал хотя бы один.
Итого может быть 56-1 некрашенных кубиков.
512-55= 457
На каждый кубик 2*0,5=1 грамм краски. Итого 457 грамм
avatar

Ravmos

  • 10 февраля 2017, 10:43
+
0
И у куба 6 граней а не 8
avatar

КопейкаРублевая

  • 10 февраля 2017, 10:53
+
0
вообще-то 12
Я непонятно написал. Грань = угол между двумя плоскостями (которых конечно 6)
avatar

Ravmos

  • 10 февраля 2017, 11:07
+
0
Так он же минимально пачкает. Треть каждый кубик с одной стороны
avatar

КопейкаРублевая

  • 10 февраля 2017, 10:52
+
+2
Куб в сложенном виде 8х8х8=512
Количество видимых граней 8х8х6=384
Количество невидимых — 512х6-384=2688
Значит, необходимо испортить максимум 2688 граней плюс 1.
Ответ 2689х0.5=1344.5 граммов
avatar

Адриано

  • 10 февраля 2017, 10:37
+
+1
433 гр. Красим с двух противоположных сторон 433 кубика. Один из них в любом случае пойдет на грань.
avatar

vadimar

  • 10 февраля 2017, 10:46
+
+2
Хотя нет )) Ребра в таком варианте не сканают. Только углы. Тогда 512-7=505 кубиков с двух сторон = 505 грамм
avatar

vadimar

  • 10 февраля 2017, 10:55
+
0
Так точно!
avatar

AHAPX

  • 10 февраля 2017, 10:57
+
+2
В задаче не сказано, что маленькие кубики шестигранной кубической формы.
Как известно, «кубик» может быть и восьми и 12-ти гранный, и т.д.
Задача не имеет решения.
Хотя согласно теории струн, задача имеет бесконечное множество решний, и все они правильные.

Шах и мат, теоретики и математики )))
avatar

Vitaliy

  • 10 февраля 2017, 14:50
+
+1
ru.m.wikipedia.org/wiki/Куб
Куб (др.-греч. κύβος[1]) (иногда гекса́эдр[2][3] или правильный гекса́эдр[4][5]) — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
avatar

AHAPX

  • 10 февраля 2017, 15:11
+
0
«куб» и «кубик» — разницу ощущаешь?
avatar

Vitaliy

  • 10 февраля 2017, 16:37
+
0
Корень какой?
avatar

AHAPX

  • 10 февраля 2017, 16:48
+
+2
думаю грамм 100 — обильно помазать один кубик со всех сторон, после того как Петя ввляпается в него, он сам испачкает остальные кубики. главное дерьмо пожиже брать.
avatar

lsd

  • 10 февраля 2017, 16:00
+
0
Самое правильное нестандартное решение, браво!
Если один лишь кубик сильно сильно измазать, то Петя измажет руки, и потом как бы он ни старался, даже если поместит этот грязный кубик в самый центр куба, всё равно измажет все остальные.
БИнго!
avatar

Vitaliy

  • 10 февраля 2017, 16:43

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.